On the accuracy of approximation of motion of a small celestial body by intermediate perturbed orbits calculated on the basis of three position vectors and three observations

摘要

Рассматриваются введенные ранее первым автором промежуточные возмущенные орбиты, которые строятся по трем векторам положения и трем измерениям угловых координат малого небесного тела. При малом опорном интервале времени, охватывающем измерения, эти орбиты по степени аппроксимации реального движения близки к орбите с касанием четвертого порядка. Чем меньше опорный временной интервал, тем лучше выполняется это свойство. Формулируются законы изменения погрешностей методов построения промежуточных орбит в зависимости от длины опорного интервала времени. Согласно этим законам скорость сходимости методов к точному решению при сокращении опорного интервала времени в общем случае на три порядка выше, чем в традиционных методах, основанных на использовании невозмущенной кеплеровской орбиты. Рассматриваемые орбиты являются одними из наиболее точных среди орбит своего класса, определяемого порядком касания. Теоретические результаты исследования подтверждаются численными экспериментами на примерах определения орбиты астероида Апофис.